積分公式5
Author: 藍邦偉  老師

$ 積分公式5 $

$ 定理1. 若f與g皆在[a,b]連續，且c為常數，則： $

$ (1)\int_{a}^{b}{ c\cdot f(x)dx} =c\cdot \int_{a}^{b}{ f(x)dx}$

$ (2)\int_{a}^{b}{[f(x)+g(x)]dx }=\int_{a}^{b}{f(x)dx }+\int_{a}^{b}{ g(x)dx} $

$ (3)\int_{a}^{b}{[f(x)-g(x)]dx } =\int_{a}^{b}{f(x)dx }-\int_{a}^{b}{ g(x)dx}$

$ 定理2.若f為連續且f(x)≥0對於[a,b]中所有的x皆成立，則：\int_{a}^{b}{f(x)dx }≥0 $

$ 定義3 $
        $(1)若a在的定義域內，則我們定義\int_{a}^{a}{f(x)dx =0}$

$ (2)若a<b且f在[a,b]可積，則定義\int_{a}^{b}{f(x)dx }=-\int_{b}^{a}{f(x)dx } $

$ (3)若f在含有三個點a,b,c的閉區間為可積，則不論這三點的次序如何， $
$\int_{a}^{b}{ f(x)dx}=\int_{a}^{c}{f(x)dx }+\int_{c}^{b}{f(x)dx }$

n = 7 (slider from 0 to 7, step 1)
A = (-4.2, 5.62)