指數與對數的積分
Author: 藍邦偉  老師

$ 積分公式6 $

$ \frac{d}{dx}[e^x]=e^x⇔\int{e^xdx }=e^x+c $

$ \frac{d}{dx}[a^x]=a^x\cdot lna ⇔\int{ a^xdx}=\frac{1}{lna}\cdot a^x+c$

$ \int{lnxdx }=xlnx-\int{ xd(lnx)} $

$ =xlnx-\int{x(\frac{1}{x}\cdot dx)} $

$ =xlnx-\int{dx} $

$ =xlnx-x+c $

$ \int{log_axdx}=\int{\frac{lnx}{lna}dx} $

$ =\frac{1}{lna}\cdot \int{lnxdx} $

$ =\frac{1}{lna} (xlnx-x)+c $

n = 0 (slider from 0 to 9, step 1)