對數的定義

 設\;a\;為不等於\;1\;的正數，\;當\;a^x=b\;時，\;用符號
\log_ab\;來表示\;x\;，\;即：\;log_ab=x，\;稱\;log_ab\;為以
\a\;為底數時\;b\;的對數，\;其中b\;稱為真數。
\反過來說，\;若log_ab=x，\;則\;a^x=b，\;即：\;a^{log_ab}=a

例如：\;2^3=8⇔log_28=3
\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;3^{\frac{1}{2}}=\sqrt3⇔log_3{\sqrt3}=\frac{1}{2}

注意

(1)\;通常以10為底數時，\;底數可以省略不寫，\;我們通\
\;\;\;\;\;\;常把以10為底數的對數稱為常用對數。\
\;\;\;\;\;\;以e≈2.71828為底數的對數稱為自然對數。

(2)\;定義對數的目的是為了簡化運算，\;也就是\
\;\;\;\;\;\;將乘除變為加減。

(3)\;注意對數表示法與書寫位置

log_a\;b

問題：\;在對數log_ab=x\;中，\;為什麼要滿足：\
\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;a>0且a≠1，\;b>0\;的基本條件？

解答：\;在定義指數\;a^x\;時就已經要求\;a>0\;了。\
\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;又\;a^x=b，\;所以\;b>0。

又當a=1時，\;1^x=b，\;此時\;x\;為任意解，\故不是一對一，\;所以限制\;a≠1。

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A = (-1.6439785720554663, 5.4665574737013864)
s = 0 (slider from 0 to 10, step 1)
B = (21.11478361464458, -1.4505837182086843)
a_2 = Segment(B + (0, (-2.1)), B + (11.3, (-2.1)))
a_1 = Segment(B + (0, (-0.9)), B + (11.3, (-0.9)))
a_3 = Segment(B + (0, (-3.3)), B + (11.3, (-3.3)))
a_4 = Segment(B + (0, (-4.5)), B + (11.3, (-4.5)))