下列數學式導出了 -1 = 1的結果，\;顯然演繹過程有誤，\;請指出錯誤何在?
\

指數範圍在由自然數指數擴展至有理指數時，\;必須適當限制其
\底數，\;才能使新的指數運算仍然滿足\textcolor{0,255,255}{指數律}.

有理指數的底數有必須是正數的限制，\;指數律
\\;(a^r)^s = a^{rs} = (a^s)^r，\;在r、s為有理數時，\;必須a＞0才有意義。

此題中所示演算式疏忽了\textcolor{0,255,255}{負數的有理指數冪無意義}的基本原則
\，\;而發生矛盾現象.

$Step%v$

負數的有理指數律無意義

A = Corner(4)
n = 0 (slider from 0 to 14, step 1)
text2: "-1=(-1)^1" + (LaTeX[If[n ≥ 3, "=(-1)^{2×\frac{1}{2}}"]]) + "" + (LaTeX[If[n ≥ 4, "=[(-1)^2]^\frac{1}{2}"]]) + "" + (LaTeX[If[n ≥ 5, "=1^\frac{1}{2}"]]) + "" + (LaTeX[If[n ≥ 6, "=1"]]) + ""
text10: "觀察下列二式：\;
\\\;" + (LaTeX[If[n ≥ 11, "(1)\;(-1) ^\frac{1}{2}=\sqrt{-1} = i "]]) + "
\\\; " + (LaTeX[If[n ≥ 12, "(2)\; (-1)^\frac{2}{4} =\sqrt[4]{(-1)^2}  =\sqrt[4]{1} = 1"]]) + "
\\" + (LaTeX[If[n ≥ 13, "為什麼\frac{1}{2}=\frac{2}{4}，\;但是 (-1)^\frac{1}{2} ≠(-1)^\frac{2}{4} 呢? \;試說明之."]]) + "\;"