如何取出指數

$Step%v$

1000=10^3

1000

3

100

2

\frac{1}{100}

-2

\sqrt{10}

\frac{1}{2}

1.\;先考慮10的羃次

100=10^2

\frac{1}{100}=10^{-2}

\sqrt{10}=10^{\frac{1}{2}}

也就是以10為底數的log_{10}x，簡記為logx

常用對數logx

2.\;推廣：\;底數不為\;10
\\;\;\;\;我們以底數\;2\;為例

log1000=3
\log100=2
\log\frac{1}{100}=-2
\log\sqrt{10}=\frac{1}{2}

8=2^3

\frac{1}{16}=2^{-4}

\sqrt[3]{2}=2^{\frac{1}{3}}

8

3

\frac{1}{16}

-4

\sqrt[3]{2}

\frac{1}{3}

⇒log_2x

log_28=3
\log_2\frac{1}{16}=-4
\log\sqrt[3]{2}=\frac{1}{3}

若\;a\;為不等於\;1\;的正實數，\;b為實數，\;c為正實數
\a^b=c⇔log_ac=b，\;其中a稱為底數，\;c\;稱為真數

A: Corner[4] + (1.6, -1)
n = 0 (slider from 0 to 33, step 1)
B: A + (18, (-13))
C: A + (14, (-8))
E: A + (22, 0)
line: x = x(E)
C' = Mirror(C, line)
t = 0 (slider from 0 to 1, step 0.001)
D = If(n  <  16, C + (t * Vector[C, C']), C + ((0.5 * t) * Vector[C, C']))
F = If((n > 20) ∧ (n  <  30), C + (t * Vector[C, C']), C + ((0.5 * t) * Vector[C, C']))