$n=%v$

$Step=%v$

$ Alice $

$ Betty $

$ Carol $

$ 直線排列 $

$ Alice $

$ Betty $

$ Carol $

$ Alice $

$ Betty $

$ Carol $

$ Alice $

$ Betty $

$ Carol $

$ Alice $

$ Betty $

$ Carol $

$ Alice $

$ Betty $

$ Carol $

$ Alice $

$ Betty $

$ Carol $

$ Debra $

$ Alice $

$ Betty $

$ Debra $

$ Carol $

$ Alice $

$ Carol $

$ Betty $

$ Debra $

$ Alice $

$ Carol $

$ Debra $

$ Betty $

$ Alice $

$ Debra $

$ Betty $

$ Carol $

$ Alice $

$ Debra $

$ Carol $

$ Betty $

$ Betty $

$ Alice $

$ Carol $

$ Debra $

$ Betty $

$ Alice $

$ Debra $

$ Debra $

$ Carol $

$ Betty $

$ Carol $

$ Alice $

$ Debra $

$ Betty $

$ Carol $

$ Alice $

$ Betty $

$ Debra $

$ Alice $

$ Carol $

$ Betty $

$ Debra $

$ Carol $

$ Alice $

$ Carol $

$ Betty $

$ Debra $

$ Carol $

$ Alice $

$ Debra $

$ Betty $

$ Carol $

$ Betty $

$ Alice $

$ Debra $

$ Carol $

$ Betty $

$ Debra $

$ Alice $

$ Carol $

$ Debra $

$ Alice $

$ Betty $

$ Carol $

$ Debra $

$ Betty $

$ Alice $

$ Alice $

$ Debra $

$ Alice $

$ Betty $

$ Carol $

$ Debra $

$ Alice $

$ Carol $

$ Betty $

$ Debra $

$ Betty $

$ Alice $

$ Alice $

$ Carol $

$ Debra $

$ Betty $

$ Betty $

$ Carol $

$ Alice $

$ Debra $

$ Carol $

$ Betty $

$ Debra $

$ Carol $

$ Alice $

$結論：$
$ 在一種排列數包含的所有排列中，\;每個元素出現在每個位置的次數都是相同的，\;也$
$就是說那個元素先排，\;那個元素後排是沒有關係的.\;為了具體排列時的方便，\;有時$
$按一定順序如123或abc來排列，\;表面上有先後順序，\;但這絕對不會破壞各元素均等$
$出現的機會. $

$ Ann $

$ Ann $

$ Ann $

$ Bryan $

$ Bryan $

Case

A = (0, 3)
D: A + (6, 0)
n = 0 (slider from 0 to 4, step 1)
list31 = Sequence(A + (2 * j, 0), j, 0, 2)
list33 = Sequence(A + (2 * j, -3.2), j, 0, 2)
list35 = Sequence(A + (2 * j, -6.4), j, 0, 2)
list32 = Sequence(A + (7 + 2 * j, 0), j, 0, 2)
list34 = Sequence(A + (7 + 2 * j, -3.2), j, 0, 2)
list36 = Sequence(A + (7 + 2 * j, -6.4), j, 0, 2)
s = 0 (slider from 0 to If[n ≟ 3, 6, 25], step 1)
B = (-1.04, 3.26)
list41 = Sequence(B + (1.75 * j, 0), j, 0, 3)
list42 = Sequence(B + (7 + 1.75 * j, 0), j, 0, 3)
list43 = Sequence(B + (1.75 * j, -3.2), j, 0, 3)
list44 = Sequence(B + (7 + 1.75 * j, -3.2), j, 0, 3)
list46 = Sequence(B + (7 + 1.75 * j, -6.4), j, 0, 3)
list45 = Sequence(B + (1.75 * j, -6.4), j, 0, 3)
q = 1.75
r_0 = Segment(B + (7, 2.6), B + (7, -6.8))
r_1 = Segment(B + (0, 2.6), B + (0, -6.8))
r_2 = Segment(B + (14, 2.6), B + (14, -6.8))
r_3 = Segment(B + (0, 2.6), B + (14, 2.6))
r_4 = Segment(B + (0, -0.6), B + (14, -0.6))
r_5 = Segment(B + (0, -3.8), B + (14, -3.8))
Poy25, a, b, c, d = Polygon(B + (-0.1, 2.7), B + (-0.1, -6.9), Corner[2], Corner[3])
r_6 = Segment(B + (0, -6.8), B + (14, -6.8))
Main: "$" + (LaTeX[If[n ≟ 3 ∧ (s ≥ 1), "ABC"]]) + " " + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 1), "ABCD"]]) + "\;\;\;\;" + (LaTeX[If[n ≟ 3 ∧ (s ≥ 2), "ACB"]]) + "" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 2), "ABDC"]]) + "$
$" + (LaTeX[If[n ≟ 3 ∧ (s ≥ 3), "BAC"]]) + "" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 3), "ACBD"]]) + "\;\;\;\;" + (LaTeX[If[n ≟ 3 ∧ (s ≥ 4), "BCA"]]) + "" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 4), "ACDB"]]) + "$
$" + (LaTeX[If[n ≟ 3 ∧ (s ≥ 5), "CAB"]]) + "" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 5), "ADBC"]]) + "\;\;\;\;" + (LaTeX[If[n ≟ 3 ∧ (s ≥ 6), "CBA"]]) + "" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 6), "ADCB"]]) + "$
$\;$
$" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 7), "BACD"]]) + "\;\;\;\;" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 8), "BADC"]]) + "$
$" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 9), "BCAD"]]) + "\;\;\;\;" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 10), "BCDA"]]) + "$
$" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 11), "BDAC"]]) + "\;\;\;\;" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 12), "BDCA"]]) + "$
$\;$
$" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 13), "CABD"]]) + "\;\;\;\;" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 14), "CADB"]]) + "$
$" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 15), "CBAD"]]) + "\;\;\;\;" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 16), "CBDA"]]) + "$
$" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 17), "CDAB"]]) + "\;\;\;\;" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 18), "CDBA"]]) + "$
$\;$
$" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 19), "DABC"]]) + "\;\;\;\;" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 20), "DACB"]]) + "$
$" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 21), "DBAC"]]) + "\;\;\;\;" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 22), "DBCA"]]) + "$
$" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 23), "DCAB"]]) + "\;\;\;\;" + (LaTeX[If[n ≟ 4 ∧ (s ≥ 24), "DCBA"]]) + "$"