巴斯卡三角形
Author: 藍邦偉  老師

巴斯卡三角形

C^0_0

$ C_0^1 $

$ C_1^1 $

$ C^2_0 $

$ C^2_1 $

$ C_2^2 $

$ C^3_0 $

$ C^3_1 $

$ C^3_2 $

$ C^3_3 $

$ C^4_0
 $

$ C^4_1 $

$ C^4_2
 $

$ C^4_3 $

$ C^4_4
 $

$ C^5_0 $

$ C^5_1 $

$ C^5_2 $

$ C^5_3 $

$ C^5_4 $

$ C^5_5 $

$ C^6_0 $

$ C^6_1 $

$ C^6_2 $

$ C^6_3 $

$ C^6_4 $

$ C^6_5 $

$ C^6_6 $

$ C^7_0 $

$ C^7_1 $

$ C^7_2 $

$ C^7_3 $

$ C^7_4 $

$ C^7_5 $

$ C^7_6 $

$ C^7_7 $

$ C^8_0 $

$ C^8_1 $

$ C^8_2 $

$ C^8_3 $

$ C^8_4 $

$ C^8_5 $

$ C^8_6 $

$ C^8_7 $

$ C^8_8 $

$ C^9_0 $

$ C^9_1 $

$ C^9_3 $

$ C^9_4 $

$ C^9_5 $

$ C^9_6 $

$ C^9_7 $

$ C^9_8 $

$ C^9_9 $

$ C^9_2 $

a = 0 (slider from 0 to 55, step 1)
r_1: floor((-1 + sqrt(8 * a + 1)) / 2)
L_1 = Sequence(Sequence[Binomial[n, k], k, 0, n], n, 0, r_1)
L_2 = Join(Sequence[Element[L_1, i], i, 1, r_1 + 1])
L_3 = Sequence(Sequence[(r_1 + j) * i / i, i, 1, r_1 + j + 1], j, -r_1, 0)
L_4 = Join(Sequence[Element[L_3, i], i, 1, r_1 + 1])
L_5 = Sequence(Sequence[i, i, 0, r_1 + j], j, -r_1, 0)
L_6 = Join(Sequence[Element[L_5, i], i, 1, r_1 + 1])
Pascal'sTriangle = Sequence(Text[Element[L_2, i], ((-1) / 2 * Element[L_4, i] + Element[L_6, i], -1 * Element[L_4, i]), true], i, 1, a)