一維資料的母體統計量
Author: 藍邦偉  老師

$ 一維母體統計量 $

A1 = 4
A2 = 3
A3 = 6
A4 = 5
A5 = 7
A6 = 8
A7 = 9
A8 = 2
A9 = 5
A10 = 7
A11 = 8
A12 = 12
A13 = 10
A14 = NaN
A15 = NaN
A16 = NaN
A17 = NaN
A18 = NaN
A19 = NaN
A20 = NaN
List0: {A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A13, A14, A15, A16, A17, A18, A19, A20}
List1 = RemoveUndefined(List0)
n = Length(List1)
μ_x = Mean(List1)
MD = Median(List1)
Q_1 = Q1(List1)
Q_3 = Q3(List1)
QD: Q_3 - Q_1
List2 = Sort(List1)
range: Max[List1] - Min[List1]
k = SXX(List1)
t_μ: "$ 算術平均數\;μ=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{x_i } =\frac{1}{" + (LaTeX[n]) + "}\cdot " + (LaTeX[Sum[List1]]) + "=" + (LaTeX[Sum[List1] / n]) + "$"
μ: Sum[List1] / n
t_{σσ}: "$ 變異數\;σ²=\frac{1}{n}\cdot \sum_{i=1}^{n}{ (x_i-μ)²} =\frac{1}{n}\cdot \sum_{i=1}^{n}{x_i^2 }-μ²$
$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;σ²=\frac{1}{" + (LaTeX[n]) + "}\cdot " + (LaTeX[SigmaXX[List1]]) + "-" + (LaTeX[μ]) + "^2$
$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=" + (LaTeX[SigmaXX[List1] / n]) + "-" + (LaTeX[μ^(2)]) + "$
$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=" + (LaTeX[SD[List1]^(2)]) + "$"
t_{sort}: "$ 排序後資料為： $
$" + (LaTeX[TableText[{List2}]]) + "$"
t_R: "$ 全距\;R=" + (LaTeX[Max[List1]]) + "-" + (LaTeX[Min[List1]]) + " =" + (LaTeX[range]) + "$"
t_{Me}: "$ 中位數\;Me=" + (LaTeX[MD]) + " $"
t_{Q1}: "$ 第一四分位數\;Q_1=" + (LaTeX[Q_1]) + " $"
text1: "$ 第三四分位數\;Q_3=" + (LaTeX[Q_3]) + " $"
t_{Input}: "$輸入的資料：$
$ " + (LaTeX[TableText[{List1}]]) + " $"
t_σ: "$ 標準差\;σ=\sqrt{" + (LaTeX[SD[List1]^(2)]) + "}=" + (LaTeX[SD[List1]]) + " $"
t_{IQR}: "$ 四分位距\;IQR=Q_3-Q_1$
$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=" + (LaTeX[Q_3]) + "-" + (LaTeX[Q_1]) + "=" + (LaTeX[QD]) + " $"