3D 座標架的製作
Author: 藍邦偉  老師

18.物件群組單位向量, 座標軸 ,xy平面

x

y

z

1. 做角度滑竿α,0°到360°，增量1°

2. 做角度滑竿β,0°到360°，增量1°

3. 任選一新點O作為空間座標系的原點

4. 作點X_{unit}=O+(cos(α),sin(α)cos(β))

5. 作點Y_{unit}=O+(-sin(α),cos(α)cos(β))

6. 作點Z_{unit}=O+(0,sin(β))

7. 作向量u=Vector[O,X_{unit}]

8. 作向量v=Vector[O,Y_{unit}]

9. 作向量w=Vector[O,Z_{unit}]

10. 作數值滑竿L，範圍為1至10，增量為1

11. 作向量a=Vector[O-L*u,O+L*u]

12. 作向量b=Vector[O-L*v,O+L*v]

13. 作向量c=Vector[O-L*w,O+L*w]

14. 作點X_{x}=O+L*u,標籤x，點縮小到1

15. 作點Y_{y}=O+L*v,標籤y，點縮小到1

16. 作點Z_{z}=O+L*w,標籤z，點縮小到1

17. 作多邊形Polygon[O+L u+L v,O-L u+L v,O-L u-L v,O+L u-L v]

3D 座標架的製作

單位向量

單位點

座標軸

xy平面

顯示作法

α = 3.7524578917878086 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.017453292519943295)
β = 4.799655442984406 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.017453292519943295)
L = 4 (slider from 1 to 10, step 1)
O = (29.8, 12.78)
X_{unit}: O + (cos(α), sin(α) * cos(β))
Y_{unit}: O + (-sin(α), cos(α) * cos(β))
Z_{unit}: O + (0, -sin(β))
u = Vector(O, X_{unit})
v = Vector(O, Y_{unit})
w = Vector(O, Z_{unit})
a = Vector(O - L * u, O + L * u)
b = Vector(O - L * v, O + L * v)
c = Vector(O - L * w, O + L * w)
多邊形1, d, e, f, g = Polygon(O + L * u + L * v, O - L * u + L * v, O - L * u - L * v, O + L * u - L * v)
X_{x}: O + L * u
Y_{y}: O + L * v
Z_{z}: O + L * w
n = 0 (slider from 0 to 18, step 1)
A = (20.64, 16.56)
h = false
i = false
j = true
k = true
l = true